Na zijn afstuderen aan de Royal Academy of Music maakte Jones zijn professionele debuut in 1971 in een productie van The Marriage of Figaro bij de Welsh National Opera. Vervolgens speelde hij hoofdrollen in een aantal opera's, waaronder La bohème, Tosca en Rigoletto.
In de jaren tachtig begon Jones te verschijnen in muziektheaterproducties, waaronder Les Misérables, The Phantom of the Opera en Sweeney Todd. Hij verscheen ook in een aantal films, waaronder The Great Escape (1963), Zulu (1964) en Clash of the Titans (1981).
Naast zijn werk in opera en muziektheater heeft Jones ook een succesvolle carrière als televisiepresentator achter de rug. Hij heeft een aantal shows gehost, waaronder The Alan Jones Show, Songs of Praise en The Voice UK.
Jones is sinds 1973 getrouwd met zijn vrouw Anne. Ze hebben samen drie kinderen, waaronder de acteur en zanger Alexander Armstrong.
Jones heeft gedurende zijn carrière talloze prijzen gewonnen, waaronder een Grammy Award, een Olivier Award en een Tony Award. Hij werd in 2003 ook geridderd vanwege zijn verdiensten op het gebied van muziek en drama.