McAreavey werd geboren in Derry, Noord-Ierland. Ze volgde een opleiding aan de Universiteit van Edinburgh, waar ze een graad in wiskunde en natuurkunde behaalde. Na haar afstuderen werkte ze als onderzoeksassistent aan de Universiteit van Cambridge.
In 1947 verhuisde McAreavey naar de Verenigde Staten, waar ze lid werd van de faculteit van de University of California, Berkeley. Ze bleef de rest van haar carrière in Berkeley en werd uiteindelijk hoogleraar.
McAreavey's onderzoek concentreerde zich op de theorie van elasticiteit en de mechanica van vaste stoffen. Ze was ook geïnteresseerd in de geschiedenis van wetenschap en wiskunde.
Naast haar academische werk was McAreavey ook actief in de openbare dienst. Ze was lid van het bestuur van de American Association for the Advancement of Science en was lid van de National Science Board.
McAreavey overleed in 2014 op 93-jarige leeftijd. Ze was een pionier op het gebied van de wiskunde en een inspiratiebron voor veel vrouwelijke wetenschappers.
Sommige publicaties van McAreavey omvatten:
* "Over de theorie van de elasticiteit van broze vaste stoffen" (1948)
* "De mechanica van vaste stoffen" (1956)
* "Een geschiedenis van wiskunde en wetenschappen" (1961)
* "Vrouwen in de wetenschap:een historisch perspectief" (1981)