Humbert gaf les aan de Sorbonne, de École Normale de Musique de Paris en het Conservatoire de Musique de Paris.
Humbert schreef talloze klassieke stukken, waaronder:
- Twee symfonieën
- Drie pianoconcerten
- Twee vioolconcerten
- Een celloconcert
- Een fluitconcert
- Een klarinetconcert
- Een fagotconcert
- Een trompetconcert
- Een tromboneconcert
- Een tubaconcert
- Een harpconcert
- Een gitaarconcert
- Een mandolineconcert
- Een balalaikaconcert
- Een domra-concert
- Een Bayan-concert
- Een kameropera
- Talrijke kamerstukken
- Liederen
Daarnaast componeerde Humbert ook muziek voor verschillende balletten, films en televisieprogramma's.