De naam van de club, La Cruz Azul, komt van het blauwe kruis dat op het embleem van de club staat. Het kruis is een symbool van het katholieke geloof, dat op grote schaal wordt beoefend in Mexico. De kleuren van de club zijn blauw en wit, de kleuren van de Maagd Maria, een belangrijke figuur in het katholicisme.
La Cruz Azul staat bekend om zijn gepassioneerde en loyale schare fans. De fans van de club staan bekend als "Cementeros" (Cementarbeiders), verwijzend naar de oorspronkelijke eigenaar van de club, een cementbedrijf. De Cementeros staan bekend om hun luide en hartstochtelijke steun aan het team, en ze creëren vaak een vijandige sfeer voor de tegenstanders.
La Cruz Azul heeft een lange en succesvolle geschiedenis in het Mexicaanse voetbal. De club heeft acht landstitels, zes Copa MX-titels en vier Campeón de Campeones-titels gewonnen. La Cruz Azul is ook een van de populairste clubs in Mexico, met een grote en gepassioneerde schare fans.