Hoewel de naam van het duo eenvoudig lijkt, zit er eigenlijk een leuk verhaal achter. Volgens Shawna was de naam oorspronkelijk een grap tussen hen, omdat ze allebei individueel onderweg waren en "de lange weg beu werden".
Ze dachten dat 'Thompson Square' klonk als een 'klassieke rock-'n-rollbandnaam', en dat bleef hangen!