MGMT begon als een opnameproject van VanWyngarden en Goldwasser terwijl ze aan de Wesleyan University studeerden. De twee begonnen te experimenteren met muziek in de slaapzaal van Goldwasser, waarbij ze een verscheidenheid aan instrumenten en opnameapparatuur gebruikten. Ze noemden zichzelf aanvankelijk "the Management", maar veranderden later hun naam in MGMT nadat ze zich realiseerden dat een andere band de vroegere naam al gebruikte.
In 2004 nam MGMT hun debuutalbum Oracular Spectacular op in een schuur in de staat New York. Het album werd in 2007 uitgebracht en kreeg lovende kritieken en commercieel succes, en bereikte nummer één in de UK Albums Chart en nummer twee in de Amerikaanse Billboard 200-hitlijst. De eerste single van het album, "Time to Pretend", was een wereldwijde hit en bereikte nummer één in verschillende landen.
MGMT's tweede album, Gefeliciteerd, werd uitgebracht in 2010. Het album wijkt af van het debuut van de band en bevat een meer experimenteel en psychedelisch geluid. Felicitaties kregen gemengde recensies van critici, maar waren nog steeds een commercieel succes en bereikten nummer twee in de UK Albums Chart en nummer 14 in de Amerikaanse Billboard 200-hitlijst.
Het derde album van MGMT, MGMT, werd uitgebracht in 2013. Het album was een terugkeer naar het meer psychedelische geluid van de band en kreeg positieve recensies van critici. MGMT bereikte nummer drie in de UK Albums Chart en nummer zes in de Amerikaanse Billboard 200-hitlijst.
MGMT's vierde album, Little Dark Age, werd uitgebracht in 2018. Het album was een verdere verkenning van het psychedelische geluid van de band en kreeg lovende kritieken. Little Dark Age bereikte nummer drie in de UK Albums Chart en nummer negen in de Amerikaanse Billboard 200-hitlijst.
MGMT is momenteel een van de meest succesvolle psychedelische rockbands ter wereld. De band heeft wereldwijd meer dan twee miljoen albums verkocht en talloze prijzen gewonnen, waaronder een Brit Award voor Best International Group en een Grammy Award voor Best New Artist.