Bellamy werd geboren in Cambridge, Engeland, en begon op zesjarige leeftijd piano te spelen. Later pakte hij gitaar en bas op en werd beïnvloed door een breed scala aan muziek, waaronder klassiek, jazz, rock en elektronisch.
Bellamy richtte Muse op met drummer Dominic Howard en bassist Chris Wolstenholme in 1994. De band bracht in 1999 hun debuutalbum Showbiz uit en heeft sindsdien nog zeven studioalbums uitgebracht, die allemaal kritisch en commercieel succes kenden.
Muse heeft talloze prijzen gewonnen, waaronder twee Grammy Awards, twee Brit Awards en vijf MTV Europe Music Awards. De band is ook genomineerd voor een Mercury Prize en een Academy Award.
Naast zijn werk met Muse heeft Bellamy ook twee soloalbums uitgebracht, "The 2nd Law:Geïsoleerde System" (2012) en "The Globalist" (2015). Hij heeft ook samengewerkt met een aantal andere artiesten, waaronder de Gorillaz, de Kills en Hans Zimmer.
Bellamy wordt beschouwd als een van de meest getalenteerde en veelzijdige gitaristen van zijn generatie. Zijn spel wordt gekenmerkt door het gebruik van complexe akkoorden, tikken en boventonen. Hij staat ook bekend om zijn kenmerkende falsetzang.
Bellamy is een politiek activist en heeft zich uitgesproken over een aantal kwesties, waaronder klimaatverandering, dierenrechten en armoede. Hij is ook een voorstander van de Partij van de Arbeid.
Bellamy is getrouwd met actrice Elle Evans, en ze hebben samen één zoon, Bingham Hawn Bellamy.