Tik op de stemvork en hebben een instrument of een zanger produceren een A om die toon te passen . U kunt ook gebruik maken van een piano aan de 440 Hz toon te maken . Wiskundig gezien is de golf voorgesteld door de uitdrukking : . Amplitude x sin ( 440 x 2 x pi x tijd ) , waar de tijd wordt gemeten in seconden het kopen van 2
Speel of zing een briefje in de buurt van 440 Hz . Bij de eerste poging om de modulatie te identificeren , vindt u het misschien makkelijker om te horen of de frequentie van de tweede noot is zeer dicht bij 440 Hz , zoals 441 of 442 Hz . Wiskundig , een 442 - Hz golf is amplitude2 x sin ( 442 x 2 x pi x tijd ) .
3 Een piano en een viool speelden samen produceren een gemoduleerde toon die door hun individuele noten .
Plaats de beide instrumenten dicht bij elkaar, zodat de geluidsgolven vullen dezelfde ruimte . De geluidsgolven in de lucht nu de som van de golven van elke bron . Wiskundig gezien is dit geluid = amplitude x sin ( 440 x 2 x pi x tijd ) + amplitude2 x sin ( 442 x 2 x pi x tijd ) .
4
Breng de goniometrische identiteit die sin A + sin B = 2 sin ( A + B ) x cos ( A - B ) . Voor de geluidsgolven , het totale geluid is nu ( amplitude + amplitude2 ) x sin ( ( 440 + 442 ) /2 ) x 2 x pi x tijd ) x cos ( ( 440-442 ) /2 ) x 2 x pi x tijd ) = totale amplitude x sin ( 441 x 2 x pi x tijd ) x cos ( 2 x pi x tijd ) .
5
Luister naar de modulatie . het is onwaarschijnlijk dat u zult in staat zijn om het verschil tussen de 440 Hz originele nota en de nieuwe 441 Hz nota , maar je zult de 2 Hz frequentie merken. De 2 Hz modulatie heeft het effect van het veranderen van de amplitude van de geluidsgolf van nul tot maximum en terug naar nul elke seconde . Dat is een beat frequentie genoemd , en het is vrij gemakkelijk om te horen .