In de jaren vijftig en zestig werkte Watson als arrangeur en componist voor verschillende televisie- en filmproducties, waaronder The Jackie Gleason Show, The Ed Sullivan Show en de film Shaft. Hij schreef en arrangeerde ook muziek voor vele Broadway-musicals, waaronder The Wiz, Bubbling Brown Sugar en The Life.
Watson was een zeer invloedrijke figuur in de ontwikkeling van jazz en populaire muziek. Zijn werk staat bekend om zijn rijke texturen en complexe harmonieën, en hij wordt beschouwd als een van de belangrijkste componisten en arrangeurs van de 20e eeuw. Hij stierf aan een hartaanval in New York City in 1978.