Hij werd geboren in Quedlinburg, waar zijn vader raadslid van de kerkenraad was. Hij behaalde in 1729 de graad van magister artium in Wittenberg en werd daar assistent-meester van het gymnasium; in 1741 werd hij benoemd tot conrector van het gymnasium en een jaar later werd hij hoogleraar filosofie en kathedraalpredikant.
In 1747 nam hij ontslag bij Wittenberg en accepteerde een uitnodiging naar Herborn als directeur van het Pädagogium en hoofd van de Lutherse gemeenschap. In 1754 verliet hij Herborn om raadslid van de graaf van Solms en hoofdinspecteur van Braunfels te worden. In 1765 werd hij benoemd tot abt van Michaelstein en in 1770 tot abt van Mariental.
Hij stierf in Quedlinburg.
Cramer's geschriften omvatten :
* _Poesie der Deutschen_ (1744), een bloemlezing uit Duitse poëzie
* _Betrachtungen über die Gedichte der Deutschen_ (1744), een commentaar op Duitse poëzie
* _Kurzer Entwurf einer Unterweisung in der Vernunftlehre und Moralphilosophie_ (1745), een leerboek over filosofie
* _Christliche Sittenlehre_ (1746), een leerboek over christelijke ethiek
* _Vernunftlehre_ (1747), een leerboek over logica
* _Metaphysik_ (1747), een leerboek over metafysica
* _Anfangsgründe der Metaphysik_ (1750), een vereenvoudigde versie van zijn leerboek over metafysica
* _Theologia naturalis_ (1754), een leerboek over natuurlijke theologie
* _Sendschreiben an Herrn Christoph Ernst Schubert, über die Natur und Notwendigkeit des natürlichen Erkennbarkeits-Merkmals der geoffenbarten Wahrheit_ (1760), een controversieel werk over de relatie tussen natuurlijke en geopenbaarde religie
* _Systematische Entwurf der evangelisch-reformierten Theologie_ (1762), een systematische behandeling van de gereformeerde theologie
* _De ratione studiorum academicorum_ (1764), een verhandeling over de juiste methode van academische studie
* _Vernunftmäßige Beweise von der Wahrheit und Göttlichkeit der Christlichen Religion_ (1765), een verdediging van de waarheid en goddelijkheid van de christelijke religie
* _Unparteiische Betrachtungen über die jetzigen Religionsstreitigkeiten_ (1766), een onpartijdige beoordeling van de huidige religieuze controverses
* _Die Religion der Vernünftigen_ (1767), een uiteenzetting van de religie van het redelijke
* _Theologische Untersuchungen_ (1771-1775), een verzameling theologische essays
* _Lebensbeschreibungen gelehrter und berühmter Männer_ (1774-1775), een biografisch woordenboek van geleerde en beroemde mannen
* _Geschichte des Lebens Philipp Melanchthons_ (1775), een biografie van Philipp Melanchthon
* _Sammlung auserlesener kleiner geistlichen Schriften_ (1780), een verzameling geselecteerde kleine religieuze geschriften
* _Nachrichten von seinem Leben und Wirken, von ihm selbst aufgesetzt_ (1781), een autobiografisch verslag van zijn leven en werk