Sinds 1958 heeft ze een brede carrière achter de rug. Samen met haar toenmalige echtgenoot Jan Schoonhoven begon ze als graficus en mede-uitgever. Ze richtte het tijdschrift Nul en de galerie Art and Project op, en werkte samen met het Stedelijk Museum in Amsterdam en het Van Abbemuseum in Eindhoven. Ze ontwierp postzegels, muurschilderingen en posters, gaf talloze lezingen en publiceerde veel.
In de jaren tachtig richtte ze het ontwerpadviesbureau Ellen Schat &Associates op, dat een belangrijke rol speelde bij het initiëren van internationale tentoonstellingen van Nederlands grafisch ontwerp en typografie, en de oprichting van het tweejaarlijkse Design Platform Nederland (DPN). Ook was zij curator van de tentoonstelling Nederlandse grafische vormgeving in het Stedelijk, die naar het Cooper-Hewitt Museum in New York en het Seibu Museum in Tokio reisde.
In de afgelopen 25 jaar heeft ze meer dan 1.000 tentoonstellingen gedoceerd en gecureerd en grafische vormgeving gegeven aan verschillende instellingen in binnen- en buitenland, waaronder de Koninklijke Academie van Beeldende Kunsten, Den Haag en de ArtEZ Hogeschool voor de Kunsten in Arnhem.
In 1996 ontving ze de Piet Zwart Prijs voor haar bijdragen aan de Nederlandse grafische vormgeving en typografie, en in 2005 de Gerrit Noordzij Prijs. Ze is lid van de Society of Typographic Arts in Chicago, erelid van de Alliance Graphique Internationale en erelid van het Koninklijk Instituut voor Nederlandse Architecten (BNA), naast vele andere onderscheidingen en prijzen.
Een selectie boeken geschreven door Ellen Schat:
- ''Nul:Internationaal Tijdschrift voor Visuele Kunst''. Amsterdam, 1962-1963.
- '' Nul 1961–1965 ''. Amsterdam:Stedelijk Museum, 2004. ISBN 90-5006-143-3.
- ''Wim Crouwel:Een Grafische Odyssee''. Rotterdam:010 Uitgevers, 2003. ISBN 90-6450-463-4.
- ''A tot Z:Nederlands Grafisch Ontwerp in Perspectief''. Amsterdam:010 Uitgevers, 2010. ISBN 978-90-6450-731-0.
- ''Jan van Toorn:Een terugblik''. Rotterdam:010 Uitgevers, 2011. ISBN 978-90-6450-745-7.
- ''Dick Bruna:De meester van prentenboeken''. Amsterdam:BIS Uitgevers, 2012. ISBN 978-90-6369-231-1.
- ''De wereld opnieuw ontwerpen:een verkenning van modern grafisch ontwerp''. Rotterdam:010 Uitgevers, 2014. ISBN 978-90-6450-761-7.
- ''Van Bauhaus tot Dutch Design:100 jaar design voor functie, schoonheid en duurzaamheid''. Amsterdam:BIS Uitgevers, 2019. ISBN 978-90-6369-601-2.