Stevenson speelde voorheen voor de St Helens RFC (Reserve Team), Widnes Vikings, Leigh Centurions, St Helens RFC, Warrington Wolves en de Toronto Wolfpack in de Betfred Super League. Hij speelde ook voor Rochdale Hornets in het kampioenschap en bracht tijd uitgeleend door aan de Halifax Panthers in het kampioenschap.
Stevenson speelde voor Engeland op internationaal jeugdniveau.