Glover heeft in verschillende shows op Broadway opgetreden, waaronder "The Tap Dance Kid" (1983), "Jelly's Last Jam" (1992) en "Bring in 'da Noise, Bring in 'da Funk" (1996), waarvoor hij won een Tony Award voor beste choreografie. Hij was ook te zien in films als "Tap" (1989) en "Happy Feet" (2006).
Glover heeft choreografieën gemaakt voor een aantal artiesten, waaronder Michael Jackson, Stevie Wonder en Gregory Hines. Hij toerde ook uitgebreid over de hele wereld met zijn eigen tapdansgezelschap, "Savion Glover'sタップ・ドッグス".
Savion Glover wordt beschouwd als een van de meest invloedrijke tapdansers van zijn generatie, en er wordt van hem gezegd dat hij heeft geholpen om de kunstvorm eind 20e en begin 21e eeuw weer op de voorgrond te brengen. Hij blijft over de hele wereld tapdansen en lesgeven, en hij wordt alom gerespecteerd vanwege zijn kunstenaarschap en toewijding aan het vak.