* Beste Mannelijke Bijrol: Voor zijn rol als US Marshal Samuel Gerard in de film 'The Fugitive' uit 1993.
* Beste aangepaste scenario: (gedeeld met Kiowa Gordon en Stephen Peoples) voor de film uit 1991 "The Three Burials of Melquiades Estrada."
Hij is ook genomineerd voor twee andere Academy Awards:
* Beste Mannelijke Bijrol: Voor zijn rol als Clay Shaw in de film "JFK." uit 1991
* Beste Acteur: Voor zijn rol als de Amerikaanse president Woodrow Wilson in de film "Nixon." uit 1995
Dus samengevat:
* Winnen: 2
* Nominaties: 4