Hoeveel compositiereeksen van groep z modulo 30?

Om het aantal compositiereeksen van een groep te bepalen, moeten we de compositiefactoren van de groep vinden. De samenstellingsfactoren van een groep zijn de eenvoudige groepen die zijn verkregen uit de samenstellingsreeksen.

De groep Z modulo 30 is een cyclische groep van orde 30. De samenstellingsfactoren van Z modulo 30 zijn Z_2, Z_3 en Z_5.

Om het aantal compositiereeksen te vinden, moeten we rekening houden met de mogelijke verfijningen van elke compositiefactor. Z_2 heeft bijvoorbeeld slechts één verfijning, Z_2 zelf. Z_3 heeft twee verfijningen, Z_3 en Z_1. Z_5 heeft drie verfijningen, Z_5, Z_1 en Z_5 x Z_1.

Het totale aantal compositiereeksen van Z modulo 30 is dus 1 * 2 * 3 =6.