Lafont, geboren in New Orleans, Louisiana, was van 1951 tot 1953 een startende werper voor het honkbalteam Tulane Green Wave en was een teamgenoot van Ron Perranoski. De Dodgers contracteerden hem in 1953 als amateur-free agent en hij maakte zijn MLB-debuut bij hen in 1955.
In 11 Major League-seizoenen boekte Lafont een record van 94-98 met 1.131 strikeouts en een ERA van 3,75 in 1.931 gegooide innings. Hij gooide als starter en reliever, en was voornamelijk starter van 1955 tot 1963, en vooral reliever van 1964 tot 1965. Hij was tweevoudig All-Star in 1959 en 1960, en gooide in het WK van 1959 en 1963. Serie.
Na zijn spelerscarrière werkte Lafont als scout en pitchingcoach voor verschillende MLB-teams. Van 1972 tot 1981 was hij ook hoofdhonkbalcoach aan de Lamar University, met een record van 216-207. Hij stierf aan kanker in Metairie, Louisiana, in 2011.