Neil werd geboren in Paisley, Renfrewshire, en studeerde aan de Universiteit van Glasgow. Na zijn afstuderen werkte hij als advocaat voordat hij de politiek inging.
---
Neil werd in 1999 gekozen in het Schotse parlement als vertegenwoordiger van Airdrie en Shotts. Van 2000 tot 2003 was hij minister van Volksgezondheid en Gemeenschapszorg, en van 2003 tot 2007 minister van Ondernemingen, Energie en Toerisme. In 2007 werd hij plaatsvervangend leider van de SNP.
Nadat Alex Salmond in 2014 aftrad als eerste minister, werd Neil gekozen om hem op te volgen. Hij leidde de SNP naar de overwinning bij de verkiezingen voor het Schotse parlement van 2015 en behaalde een meerderheid van de zetels. Hij trad echter in 2016 af als eerste minister, nadat hij een motie van wantrouwen in het Schotse parlement had verloren.
Neil is getrouwd met Mary en ze hebben twee kinderen.