Hamilton is vooral bekend vanwege zijn werk op het gebied van de hoogenergetische astrofysica, met name zijn onderzoek naar zwarte gaten, actieve galactische kernen en quasars. Hij staat ook bekend om zijn werk in de geschiedenis van de astronomie en zijn populair-wetenschappelijke geschriften. Hij heeft meer dan 100 wetenschappelijke artikelen en verschillende populair-wetenschappelijke boeken gepubliceerd, waaronder *The Great Cosmic Cookoff:How Fusion Shapes the Universe* en *Reis door het universum*.
Hamilton werd geboren in Glasgow, Schotland, in 1953. Hij behaalde zijn B.Sc. graad in natuurkunde aan de Universiteit van Glasgow in 1975. In 1977 behaalde hij een M.Sc. in astrofysica aan de Universiteit van Oxford. In 1980 ontving hij een Ph.D. in astrofysica aan de Universiteit van Cambridge.
Hamilton heeft een aantal onderzoeks- en onderwijsfuncties bekleed aan de Universiteit van Cambridge, de Universiteit van Waterloo en de Universiteit van Victoria. In 1997 trad hij als wetenschappelijk onderzoeker toe tot de National Research Council of Canada. In 2002 werd hij benoemd tot adjunct-directeur van het Herzberg Instituut voor Astrofysica.
Hamilton is een Fellow van de Royal Astronomical Society of Canada, de American Astronomical Society en de International Astronomical Union. Hij is ook lid van het Canadian Institute for Advanced Research. In 2011 ontving hij de Herzberg-medaille van de Royal Astronomical Society of Canada.