Wat wordt bedoeld met absurd in voor

In de wiskunde wordt de term ‘absurd’ gebruikt om te verwijzen naar een bewering of stelling die logisch onwaar of tegenstrijdig is. Het kan ook verwijzen naar een situatie die zeer onwaarschijnlijk of onredelijk is. In de context van een bewijs wordt vaak een absurditeit bereikt wanneer een reeks logische gevolgtrekkingen tot een tegenstrijdigheid leidt, wat aangeeft dat de oorspronkelijke aanname of hypothese onjuist was.

Neem bijvoorbeeld het volgende argument:

1. Neem aan dat x =1.

2. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2:2x =2.

3. Trek x af van beide kanten van de vergelijking:2x - x =2 - x.

4. Vereenvoudig de linkerkant:x =2 - x.

5. Voeg x toe aan beide kanten van de vergelijking:2x =2.

6. Deel beide zijden van de vergelijking door 2:x =1.

Dit argument bereikt een absurditeit omdat het tot de conclusie leidt dat x zowel gelijk is aan 1 als gelijk aan 2 - x, wat een tegenstrijdigheid is. Daarom moet de oorspronkelijke aanname dat x =1 onwaar zijn.

Wanneer in een bewijs een absurditeit wordt bereikt, geeft dit over het algemeen aan dat er een fout in de redenering zit of dat de oorspronkelijke hypothese niet waar is. Het kan een handig hulpmiddel zijn voor het identificeren en corrigeren van fouten in logische redeneringen.