Greene stond bekend om zijn unieke stijl van vioolspelen, die werd gekenmerkt door het gebruik van dubbele shuffles en syncopen. Hij stond ook bekend om zijn uitgebreide repertoire aan melodieën, dat zowel traditionele vioolmelodieën als originele composities omvatte.
Greene's muziek is van invloed geweest op de ontwikkeling van het ouderwetse vioolspelen. Hij wordt door veel andere violisten als invloed genoemd, waaronder Bob Wills en Bill Monroe. Zijn muziek is ook te zien in verschillende films en televisieshows.