Naarmate zowel Cugat als Arnaz erkenning en succes verwierven in de entertainmentindustrie, ontstond er vanzelfsprekend een zekere mate van rivaliteit tussen hen. Deze rivaliteit was grotendeels gecentreerd rond hun gedeelde focus op Latijns-Amerikaanse muziek en hun concurrentie om boekingen en populariteit. Elke muzikant had een kenmerkende stijl en benadering van Latijns-Amerikaanse muziek, die een ander publiek aantrok en een gevoel van concurrentie bevorderde. Deze rivaliteit uitte zich vaak in de vorm van vriendschappelijk geklets en eenmanszaak, vooral tijdens het hoogtepunt van hun carrière in de jaren veertig en vijftig.
Het is belangrijk op te merken dat hoewel er een element van rivaliteit was tussen Cugat en Arnaz, ze ook elkaars talent en bijdragen aan de Latijns-Amerikaanse muziek respecteerden en bewonderden. Beide muzikanten hadden een aanzienlijke impact op de industrie en hielpen de Latijns-Amerikaanse muziek populair te maken in de Verenigde Staten en daarbuiten.