Naast zijn acteercarrière is Rash ook een succesvol filmmaker. Zijn regiedebuut, The Way, Way Back, kreeg lovende kritieken en was een kassucces. Rash regisseerde ook afleveringen van televisieseries als Community, Parks and Recreation en Fresh Off the Boat.
In 2011 werd bij Rash stadium 2 non-Hodgkin-lymfoom vastgesteld. Hij onderging een behandeling en kwam het jaar daarop in remissie. Rash is een pleitbezorger voor kankerbewustzijn en heeft publiekelijk gesproken over zijn ervaringen met de ziekte.
Rash is getrouwd met schrijfster Amy Pascal. Ze hebben samen twee kinderen.