Formalisme is een wiskundige filosofie die de nauwkeurigheid van wiskundige bewijzen benadrukt boven hun interpretatie. Formalisten geloven dat wiskunde een puur formeel systeem is dat kan worden beschreven door een reeks axioma's en regels, en dat de betekenis van wiskundige uitspraken niet relevant is voor de waarheid ervan.
Een voorbeeld van formalisme in de wiskunde is het gebruik van axiomatische systemen. Een axiomatisch systeem is een reeks axioma's, dit zijn uitspraken waarvan wordt aangenomen dat ze waar zijn, en gevolgtrekkingsregels, dit zijn regels waarmee nieuwe uitspraken uit de axioma's kunnen worden afgeleid. Axiomatische systemen kunnen worden gebruikt om wiskundige structuren te definiëren, zoals groepen, ringen en velden, en stellingen kunnen uit de axioma's worden afgeleid met behulp van de gevolgtrekkingsregels. Op deze manier kan de waarheid van wiskundige uitspraken worden vastgesteld zonder dat de betekenis ervan hoeft te worden geïnterpreteerd.
In de filosofie:
In de filosofie is formalisme de opvatting dat de betekenis van een uitspraak volledig wordt bepaald door de logische vorm ervan. Dit betekent dat de betekenis van een uitspraak onafhankelijk is van de context, de spreker en het publiek.
Een voorbeeld van formalisme in de filosofie is het werk van de logicus Gottlob Frege. Frege betoogde dat de betekenis van een zin wordt bepaald door de manier waarop de delen ervan zijn gerangschikt, en niet door de manier waarop deze in de taal wordt gebruikt. De zin 'De kat ligt op de mat' heeft bijvoorbeeld dezelfde betekenis, ongeacht wie het zegt, tegen wie het wordt gezegd of in welke context het wordt gezegd.
In kunst en literatuur:
Formalisme is een denkrichting in de kunst en literatuur die het belang van vorm boven inhoud benadrukt. Formalisten geloven dat het primaire doel van kunst en literatuur het creëren van een mooi of esthetisch object is, en dat de betekenis van een kunstwerk of literatuur niet relevant is voor de waarde ervan.
Een voorbeeld van formalisme in de kunst is het werk van de schilder Wassily Kandinsky. Kandinsky geloofde dat het doel van kunst het creëren van een harmonieuze compositie van kleuren en vormen was, en dat de betekenis van een schilderij niet relevant was voor de artistieke waarde ervan.